סוגי זוויות, חיבור וחיסור זוויות לכיתה ז'
הסבר פשוט, שיעור וידאו מלא ותרגול
זוויות הן הבסיס של כל הגיאומטריה בהמשך הדרך, והיחידה הזאת נפתחת בהיכרות עם הסוגים שלהן ועם חיבור וחיסור זוויות.
בדף הזה תמצאו את השיעור הראשון ביחידה, בחינם וללא הרשמה.
שיעור וידאו של שירה תודר, מצטיינת ארצית ומורה למתמטיקה.
הסבר כתוב מלא, וחוברת תרגול להורדה. אפשר להתחיל ללמוד ממש עכשיו.
סוגי זוויות | שיעור 1
חינם וללא הרשמה (8 דקות)
אהבתם את השיעור?
זה שיעור 1 מתוך 63.
כל המתמטיקה של כיתה ז’,
עם חוברות תרגול, פתרונות מלאים מצולמים,
בפחות ממחיר של שני שיעורים פרטיים.
לא בא לכם לצפות?
הנה השיעור בכתב
ארבעת סוגי הזוויות
נפתח בתזכורת מסודרת של ארבעת הסוגים. זווית חדה היא זווית הקטנה מ 90 מעלות. זווית ישרה היא זווית בת 90 מעלות בדיוק, ובשרטוטים מסמנים אותה בריבוע קטן בקודקוד. זווית קהה היא זווית הגדולה מ 90 מעלות. וזווית שטוחה היא זווית בת 180 מעלות, בעצם קו ישר.
הדרך לזכור את הסדר פשוטה: חדה קטנה מ 90, ישרה בדיוק 90, קהה גדולה מ 90, שטוחה בדיוק 180.
איך מסמנים זווית?
זווית מסמנים בעזרת שלוש אותיות גדולות באנגלית, כשהאות האמצעית היא תמיד קודקוד הזווית. בזווית ABC, הקודקוד הוא B. בזווית GHI, הקודקוד הוא H. הכלל הזה עובד לשני הכיוונים: אפשר לקרוא לאותה זווית ABC או CBA, כל עוד אות הקודקוד באמצע.
הסימון הזה חשוב במיוחד כשיש כמה זוויות באותו שרטוט. חידה מהשיעור: כמה זוויות יש בשרטוט שבו קרן אחת מחלקת זווית? התשובה שמפתיעה תלמידים: 3 זוויות. שתי הקטנות, וגם הזווית הגדולה שמכילה את שתיהן. למשל זווית ABD הסגולה, זווית DBC הוורודה, והזווית הגדולה ABC. לראות גם את הזווית הגדולה, לא רק את החלקים, זו בדיוק המיומנות שהשיעור בונה.
חיבור זוויות
ומה הקשר בין השלוש? הזווית הגדולה מורכבת משתי הקטנות ביחד, כלומר מהסכום שלהן. אם זווית ABD שווה 15 מעלות וזווית DBC שווה 20 מעלות, אז הזווית הגדולה ABC שווה 15 ועוד 20, כלומר 35 מעלות.
זה הכלל של חיבור זוויות: כשרוצים למצוא זווית שמורכבת משתי זוויות או יותר, מחברים בין כל הזוויות שמרכיבות אותה. וזה עובד גם עם שלושה חלקים: זווית שמורכבת מזוויות של 10, 50 ו 40 מעלות שווה 100 מעלות. ובדוגמה נוספת מהשיעור: 30 ועוד 100 ועוד 25 נותן זווית גדולה של 155 מעלות.
חיסור זוויות
עכשיו הכיוון ההפוך, וזה החלק שדורש רגע של מחשבה. הפעם נתונה הזווית הגדולה, נתון חלק ממנה, וצריך למצוא את החלק החסר. אם הזווית הגדולה היא 120 מעלות והחלק הוורוד שלה הוא 100 מעלות, החלק הירוק שנשאר הוא 120 פחות 100, כלומר 20 מעלות.
הכלל: כשרוצים למצוא זווית שהיא חלק מזווית גדולה יותר, עושים חיסור של זוויות. דוגמה עם זווית ישרה: הזווית הגדולה מסומנת בריבוע קטן, סימן שהיא 90 מעלות. אם החלק הידוע הוא 20 מעלות, החלק החסר הוא 90 פחות 20, כלומר 70 מעלות.
ואפשר גם לחסר יותר מחלק אחד: זווית גדולה של 115 מעלות, שמתוכה ידועים חלקים של 40 ו 15 מעלות. החלק החסר: 115 פחות 40 פחות 15, ונשאר 60 מעלות.
הדוגמה האחרונה בשיעור מחברת הכל לזווית השטוחה: זווית שטוחה היא 180 מעלות, ואם החלק הידוע ממנה הוא 60 מעלות, החלק השני הוא 180 פחות 60, כלומר 120 מעלות. את החישוב הקטן הזה תפגשו שוב כבר בשיעור הבא, על זוויות צמודות, ששם הוא הופך למשפט מרכזי.
מה לוקחים מהשיעור?
ארבעה סוגי זוויות וזיהוי שלהם, סימון עם שלוש אותיות והקודקוד באמצע, והכלל הכפול: זווית שמורכבת מחלקים נמצאת בחיבור, וחלק מזווית נמצא בחיסור. אלה היסודות של כל יחידת הזוויות והמשולשים, ובחוברת התרגול של השיעור מחכה תרגול על כל אחד מהם.
שירה תודר
את השיעור כתבה שירה תודר, לא AI (בינה מלאכותית). שירה מייסדת שפת המספרים, מצטיינת ארצית ומורה למתמטיקה עם ניסיון של 20 שנה.
מה עוד לומדים ביחידת
"גאומטריה: סוגי זוויות וסוגי משולשים"?
השיעור שצפיתם בו הוא הראשון מתוך 9 שיעורים ביחידה.
בהמשך היחידה, במערכת המלאה:
זוויות צמודות · זוויות קודקודיות · חוצה זווית · זוויות מתחלפות וזוויות מתאימות · זוויות מתאימות ומתחלפות שוות בין מקבילים · סוגי משולשים · סכום הזווית במשולש ובמרובע · סכום שתי צלעות במשולש
כל שיעור מגיע עם חוברת תרגול, פתרונות מלאים מצולמים בכתב ידה של שירה וחידון.
רוצים לתרגל את מה שלמדתם עכשיו?
השאירו מייל וקבלו את חוברת התרגול של השיעור, כולל הפתרונות המלאים ישר למייל.
מתנה מאיתנו ללא התחייבות.
השאירו מייל וקבלו את חוברת התרגול של השיעור, כולל הפתרונות המלאים ישר למייל. מתנה מאיתנו ללא התחייבות.
אנחנו שולחים רק דברים שווים, אפשר להסיר בקליק בכל רגע.
רוצים לבדוק את עצמכם?
הכנו מבחן לדוגמה על זוויות ומשולשים בשתי רמות, רגילה ומתקדמת,
עם טבלת תשובות ופתרונות מלאים.
מדפיסים, פותרים עם שעון, ורואים מראש מה עוד צריך לחזק.
לומדים מתמטיקה בגובה העיניים
כיף להכיר!
שירה תודר, מייסדת “שפת המספרים”, מצטיינת ארצית במתמטיקה ומורה עם ניסיון של שנים בהוראה פרטית. את המערכת בנינו מתוך שליחות אחת: להנגיש את המתמטיקה לכל הילדים. השיטה של שירה הופכת את המתמטיקה לשפה פשוטה וברורה, עם דוגמאות מחיי היומיום, משחקים ואתגרים שמחזקים את הביטחון. כי המטרה היא לא רק ללמד מתמטיקה, אלא לגרום לתלמידים להבין, להצליח ולהרגיש בטוחים בעצמם.
לומדים מתמטיקה
בגובה העיניים
התוכנית המלאה: כל מה שלומדים בכיתה ז', שיעור אחר שיעור
מה שראיתם למעלה הוא שיעור אחד. הנה כל השאר:
1. המשתנה
- המשתנה וביטוי אלגברי
- שפה מתמטית וכתיבת ביטויים אלגבריים
- שילוב בין ביטויים אלגבריים
- הצבה בביטוי אלגברי
- שוויון בין ביטויים אלגבריים וכינוס איברים דומים
- כינוס איברים לפי סוגים
- חוקיות וסדרות
2. סדר פעולות החשבון וחוקי פעולות החשבון
- סדר פעולות חשבון
- חוק הקיבוץ וחוק החילוף בחיבור ובכפל
- חוק הפילוג
- חזקות
- שורשים (השורש הריבועי)
3. גאומטריה: מקבילים, ניצבים, מלבן, ריבוע, תיבה וקובייה
- זוויות, זוית ישרה, קווים ניצבים, ישרים וקטעים
- סימון זוויות וסימון צלעות
- ישרים וקטעים מקבילים
- המלבן
- הריבוע
- שטח פנים של תיבה וקובייה
- נפח תיבה ונפח קובייה
4. מספרים מכוונים
- ציר המספרים
- שברים על ציר המספרים
- ערך מוחלט
- חיבור מספרים מכוונים
- מספרים נגדיים ומספרים הופכיים
- חיסור מספרים מכוונים
- כפל וחילוק מספרים מכוונים
- מספרים מכוונים ללא סוגריים
- חזקות עם מספרים מכוונים
- סדר פעולות חשבון עם מספרים מכוונים
- ביטויים אלגבריים עם מספרים מכוונים
5. משוואות ושאלות מילוליות
- מהי משוואה ומהו פתרון של משוואה
- טכניקה לפתרון משוואות חיבור וחיסור
- טכניקה לפתרון משוואות כפל וחילוק
- משוואות מתקדמות עם כינוס איברים
- משוואות עם כינוס איברים דומים
- משוואות עם סוגריים (חוק הפילוג)
- משוואות בהן הנעלם מופיע בשני אגפיהן
- משוואות מיוחדות
- שאלות מילוליות
- שאלות מילוליות מתקדמות
6. גאומטריה: שטחים והיקפים
- משולש ישר זווית ושטחו
- גובה במשולש ושטח משולש
- שטחים של מקבילית וטרפז
- שטחים מורכבים
- מושגים הקשורים למעגל והיקף המעגל
- חישובים של שטח והיקף במעגל
7. מערכת צירים ופונקציות
- מערכת צירים קרטזית, סימון נקודות במערכת צירים
- נקודות על הצירים עצמם וארבעת הרביעים
- חישוב קטעים במערכת הצירים
- חישוב שטחים של צורות גאומטריות במערכת הצירים
- גרפים שימושיים : קריאה ושרטוט
- מבוא לפונקציות
- עלייה וירידה של הפונקציה
- קצב ההשתנות של הפונקציה
8. גאומטריה: סוגי זוויות, סוגי משולשים
- סוגי זוויות, חיבור וחיסור זוויות
- זוויות צמודות
- זוויות קודקודיות
- חוצה זווית
- זוויות מתחלפות וזוויות מתאימות
- זוויות מתאימות ומתחלפות שוות בין מקבילים
- סוגי משולשים
- סכום הזווית במשולש ובמרובע
- סכום שתי צלעות במשולש
רוצים את כל החומר של כיתה ז' במקום אחד?
מה שראיתם בשיעור הזה מחכה לכם
בכל אחד מ-63 השיעורים של המערכת:
- 63 שיעורים קצרצרים (5-10 דקות) שמכסים את כל החומר של כיתה ז'
- חוברת תרגול לכל שיעור + פתרונות מלאים מצולמים
- יחידות בונוס - חזרה על עיקרי הנושאים של בית ספר יסודי
- יחידות בונוס - איך להתמודד עם חרדת מבחנים
- גישה 24/7 כך שתוכלו לתרגל וללמוד במשך שנה שלמה
297 ₪ חד פעמי
אנחנו כל כך בטוחים שתמצאו ערך במערכת, שאנחנו מציעים החזר כספי מלא תוך 14 יום אם תחליטו שזה לא בשבילכם.
אין התחייבות כי חשוב לנו שתישארו רק אם זה באמת מתאים לכם.
שאלות ותשובות
הילד שלי לא הבין את הנושא בכיתה. השיעור הזה מתאים לו?
כן, ובדיוק בשביל זה הוא בנוי. השיעור מלמד את הנושא מאפס, בלי להניח ידע קודם, בקצב רגוע ועם דוגמאות מחיי היומיום. אפשר לעצור, לחזור אחורה ולצפות שוב בכל קטע, וזה בדיוק היתרון על פני הסבר חד-פעמי בכיתה.
האם השיעור באמת חינם? מה הקאץ'?
באמת חינם, בלי הרשמה ובלי פרטי אשראי. השיעור הראשון בכל יחידה במערכת שלנו פתוח לכולם, כדי שתוכלו להתרשם מהשיטה של שירה לפני שמחליטים. אם תרצו את המשך היחידה ואת שאר החומר של כיתה ז’, המערכת המלאה עולה 297 ₪ לכל השנה.
באיזה ספר לימוד אתם משתמשים? זה יתאים למה שלומדים בבית הספר?
המערכת מלמדת את תוכנית הלימודים הרשמית של משרד החינוך לכיתה ז’, ולכן מתאימה ללומדים עם כל ספרי הלימוד: משבצת, סדרת צמרת, מתמטיקה משולבת ואחרים. הנושאים זהים, וההסברים של שירה משלימים את מה שנלמד בכיתה.
