סדר פעולות חשבון לכיתה ז'
הסבר פשוט, שיעור וידאו מלא ותרגול
סדר פעולות החשבון הוא הכלל שכל תרגיל נשען עליו, ומי ששולט בו פותר נכון גם תרגילים ארוכים ומפחידים.
בדף הזה תמצאו את השיעור הראשון ביחידה, בחינם וללא הרשמה.
שיעור וידאו של שירה תודר, מצטיינת ארצית ומורה למתמטיקה.
הסבר כתוב מלא, וחוברת תרגול להורדה. אפשר להתחיל ללמוד ממש עכשיו.
סדר פעולות חשבון | שיעור 1
חינם וללא הרשמה (5 דקות)
אהבתם את השיעור?
זה שיעור 1 מתוך 63.
כל המתמטיקה של כיתה ז’,
עם חוברות תרגול, פתרונות מלאים מצולמים,
בפחות ממחיר של שני שיעורים פרטיים.
לא בא לכם לצפות?
הנה השיעור בכתב
למה בכלל צריך סדר בפעולות?
תדמיינו כביש בלי תמרורים ובלי רמזורים. מי חוצה את הצומת ראשון? האם המכוניות מתנגשות? בדיוק בשביל זה יש כללי תנועה, ובדיוק בשביל זה יש סדר לפעולות החשבון. בלי סדר מוסכם, כל אחד היה פותר את אותו תרגיל אחרת ומקבל תשובה אחרת.
חידה לפתיחה: מה התוצאה של התרגיל (3 פחות 1) כפול 6 לחלק ל 4? איך בכלל יודעים מאיפה להתחיל? על השאלה הזאת בדיוק עונה השיעור.
ההגדרה: ארבע הדרגות של סדר פעולות חשבון
סדר פעולות חשבון הוא אוסף של כללים מתמטיים שתפקידם לקבוע איזו פעולה מבצעים קודם. הסדר:
במקום הראשון, תמיד סוגריים. מהם מתחילים כל תרגיל, זו נקודת ההתחלה. במקום השני, חזקות ושורשים. במקום השלישי, כפל וחילוק. ובמקום הרביעי, חיבור וחיסור.
והערה חשובה שמשלימה את התמונה: כשיש בתרגיל שתי פעולות מאותה דרגה, פותרים לפי הסדר, משמאל לימין. למשל בתרגיל 4 כפול 5 לחלק ל 20: גם כפל וגם חילוק, שניהם מאותה דרגה, אז פשוט לפי הסדר. קודם 4 כפול 5 שזה 20, ואז 20 לחלק ל 20, שזה 1.
שיטת הקשתות: ככה פותרים בלי ללכת לאיבוד
הכלי המעשי של השיעור הוא שיטת הקשתות: רושמים קשת מעל הפעולה שאותה מבצעים, ובכל שורה מבצעים פעולה אחת. ככה התרגיל מתקצר שורה אחרי שורה, ותמיד רואים איפה אנחנו.
דוגמה ראשונה: 20 לחלק ל(4 פחות 2). קשת ראשונה על הסוגריים: 4 פחות 2 זה 2. שורה חדשה: 20 לחלק ל 2, וזה 10.
דוגמה שנייה, עם שתי דרגות: 14 פחות (15 פחות 8) כפול 2. קשת ראשונה, סוגריים: 15 פחות 8 זה 7. מעתיקים שורה: 14 פחות 7 כפול 2. הפעולה הבאה בתור היא הכפל, כי הוא בדרגה גבוהה מהחיסור: 7 כפול 2 זה 14. שורה שלישית: 14 פחות 14, והתשובה 0. שימו לב מה היה קורה בלי הסדר: מי שהיה מחסר קודם היה מקבל תשובה אחרת לגמרי.
דוגמה שלישית: 7 פחות (2 ועוד 4) ועוד 2. סוגריים קודם: 2 ועוד 4 זה 6. נשאר 7 פחות 6 ועוד 2, הכל מאותה דרגה, משמאל לימין, והתשובה 3.
וכשיש כמה פעולות בתוך הסוגריים?
גם בתוך הסוגריים עצמם חל אותו סדר בדיוק. בתרגיל 3 כפול (6 פחות 10 לחלק ל 2) יש בתוך הסוגריים גם חיסור וגם חילוק. ממה מתחילים? מהחילוק, כי הוא בדרגה גבוהה יותר. קשת ראשונה: 10 לחלק ל 2 זה 5. מעתיקים: 3 כפול (6 פחות 5). עכשיו סוגרים את הסוגריים: 6 פחות 5 זה 1. ולסיום: 3 כפול 1, שזה 3.
ודוגמה אחרונה שמפגישה הכל: 5 כפול (5 פחות 1) פחות 6 לחלק ל 3. מתחילים בסוגריים: 5 פחות 1 זה 4. נשאר 5 כפול 4 פחות 6 לחלק ל 3, תרגיל עם כפל, חיסור וחילוק. הכפל והחילוק באותה דרגה, אז אפשר לשים קשת על שניהם באותה שורה: 5 כפול 4 זה 20, ו 6 לחלק ל 3 זה 2. שורה אחרונה: 20 פחות 2, והתשובה 18.
הרעיון המתמטי
יש סדר בפעולות החשבון כדי שנדע מה פותרים לפני מה, ושכולם יגיעו לאותה תשובה. הסדר הזה ילווה אתכם בכל תרגיל מעכשיו והלאה, כולל במשוואות ובאלגברה, אז שווה להפוך את שיטת הקשתות להרגל כבר עכשיו. בחוברת התרגול של השיעור מחכים תרגילים מכל הרמות, מדוגמאות קצרות ועד תרגילים עם כל ארבע הדרגות.
שירה תודר
את השיעור כתבה שירה תודר, לא AI (בינה מלאכותית). שירה מייסדת שפת המספרים, מצטיינת ארצית ומורה למתמטיקה עם ניסיון של 20 שנה.
מה עוד לומדים ביחידת
"סדר פעולות החשבון"?
השיעור שצפיתם בו הוא הראשון מתוך 5 שיעורים ביחידה.
בהמשך היחידה, במערכת המלאה:
חוק הקיבוץ וחוק החילוף בחיבור ובכפל · חוק הפילוג · חזקות · שורשים (השורש הריבועי)
כל שיעור מגיע עם חוברת תרגול, פתרונות מלאים מצולמים בכתב ידה של שירה וחידון.
רוצים לתרגל את מה שלמדתם עכשיו?
השאירו מייל וקבלו את חוברת התרגול של השיעור, כולל הפתרונות המלאים ישר למייל.
מתנה מאיתנו ללא התחייבות.
השאירו מייל וקבלו את חוברת התרגול של השיעור, כולל הפתרונות המלאים ישר למייל. מתנה מאיתנו ללא התחייבות.
אנחנו שולחים רק דברים שווים, אפשר להסיר בקליק בכל רגע.
רוצים לבדוק את עצמכם?
הכנו מבחן לדוגמה על סדר פעולות חשבון בשתי רמות, רגילה ומתקדמת,
עם טבלת תשובות ופתרונות מלאים.
מדפיסים, פותרים עם שעון, ורואים מראש מה עוד צריך לחזק.
לומדים מתמטיקה בגובה העיניים
כיף להכיר!
שירה תודר, מייסדת “שפת המספרים”, מצטיינת ארצית במתמטיקה ומורה עם ניסיון של שנים בהוראה פרטית. את המערכת בנינו מתוך שליחות אחת: להנגיש את המתמטיקה לכל הילדים. השיטה של שירה הופכת את המתמטיקה לשפה פשוטה וברורה, עם דוגמאות מחיי היומיום, משחקים ואתגרים שמחזקים את הביטחון. כי המטרה היא לא רק ללמד מתמטיקה, אלא לגרום לתלמידים להבין, להצליח ולהרגיש בטוחים בעצמם.
לומדים מתמטיקה
בגובה העיניים
התוכנית המלאה: כל מה שלומדים בכיתה ז', שיעור אחר שיעור
מה שראיתם למעלה הוא שיעור אחד. הנה כל השאר:
1. המשתנה
- המשתנה וביטוי אלגברי
- שפה מתמטית וכתיבת ביטויים אלגבריים
- שילוב בין ביטויים אלגבריים
- הצבה בביטוי אלגברי
- שוויון בין ביטויים אלגבריים וכינוס איברים דומים
- כינוס איברים לפי סוגים
- חוקיות וסדרות
2. סדר פעולות החשבון וחוקי פעולות החשבון
- סדר פעולות חשבון
- חוק הקיבוץ וחוק החילוף בחיבור ובכפל
- חוק הפילוג
- חזקות
- שורשים (השורש הריבועי)
3. גאומטריה: מקבילים, ניצבים, מלבן, ריבוע, תיבה וקובייה
- זוויות, זוית ישרה, קווים ניצבים, ישרים וקטעים
- סימון זוויות וסימון צלעות
- ישרים וקטעים מקבילים
- המלבן
- הריבוע
- שטח פנים של תיבה וקובייה
- נפח תיבה ונפח קובייה
4. מספרים מכוונים
- ציר המספרים
- שברים על ציר המספרים
- ערך מוחלט
- חיבור מספרים מכוונים
- מספרים נגדיים ומספרים הופכיים
- חיסור מספרים מכוונים
- כפל וחילוק מספרים מכוונים
- מספרים מכוונים ללא סוגריים
- חזקות עם מספרים מכוונים
- סדר פעולות חשבון עם מספרים מכוונים
- ביטויים אלגבריים עם מספרים מכוונים
5. משוואות ושאלות מילוליות
- מהי משוואה ומהו פתרון של משוואה
- טכניקה לפתרון משוואות חיבור וחיסור
- טכניקה לפתרון משוואות כפל וחילוק
- משוואות מתקדמות עם כינוס איברים
- משוואות עם כינוס איברים דומים
- משוואות עם סוגריים (חוק הפילוג)
- משוואות בהן הנעלם מופיע בשני אגפיהן
- משוואות מיוחדות
- שאלות מילוליות
- שאלות מילוליות מתקדמות
6. גאומטריה: שטחים והיקפים
- משולש ישר זווית ושטחו
- גובה במשולש ושטח משולש
- שטחים של מקבילית וטרפז
- שטחים מורכבים
- מושגים הקשורים למעגל והיקף המעגל
- חישובים של שטח והיקף במעגל
7. מערכת צירים ופונקציות
- מערכת צירים קרטזית, סימון נקודות במערכת צירים
- נקודות על הצירים עצמם וארבעת הרביעים
- חישוב קטעים במערכת הצירים
- חישוב שטחים של צורות גאומטריות במערכת הצירים
- גרפים שימושיים : קריאה ושרטוט
- מבוא לפונקציות
- עלייה וירידה של הפונקציה
- קצב ההשתנות של הפונקציה
8. גאומטריה: סוגי זוויות, סוגי משולשים
- סוגי זוויות, חיבור וחיסור זוויות
- זוויות צמודות
- זוויות קודקודיות
- חוצה זווית
- זוויות מתחלפות וזוויות מתאימות
- זוויות מתאימות ומתחלפות שוות בין מקבילים
- סוגי משולשים
- סכום הזווית במשולש ובמרובע
- סכום שתי צלעות במשולש
רוצים את כל החומר של כיתה ז' במקום אחד?
מה שראיתם בשיעור הזה מחכה לכם
בכל אחד מ-63 השיעורים של המערכת:
- 63 שיעורים קצרצרים (5-10 דקות) שמכסים את כל החומר של כיתה ז'
- חוברת תרגול לכל שיעור + פתרונות מלאים מצולמים
- יחידות בונוס - חזרה על עיקרי הנושאים של בית ספר יסודי
- יחידות בונוס - איך להתמודד עם חרדת מבחנים
- גישה 24/7 כך שתוכלו לתרגל וללמוד במשך שנה שלמה
297 ₪ חד פעמי
אנחנו כל כך בטוחים שתמצאו ערך במערכת, שאנחנו מציעים החזר כספי מלא תוך 14 יום אם תחליטו שזה לא בשבילכם.
אין התחייבות כי חשוב לנו שתישארו רק אם זה באמת מתאים לכם.
שאלות ותשובות
הילד שלי לא הבין את הנושא בכיתה. השיעור הזה מתאים לו?
כן, ובדיוק בשביל זה הוא בנוי. השיעור מלמד את הנושא מאפס, בלי להניח ידע קודם, בקצב רגוע ועם דוגמאות מחיי היומיום. אפשר לעצור, לחזור אחורה ולצפות שוב בכל קטע, וזה בדיוק היתרון על פני הסבר חד-פעמי בכיתה.
האם השיעור באמת חינם? מה הקאץ'?
באמת חינם, בלי הרשמה ובלי פרטי אשראי. השיעור הראשון בכל יחידה במערכת שלנו פתוח לכולם, כדי שתוכלו להתרשם מהשיטה של שירה לפני שמחליטים. אם תרצו את המשך היחידה ואת שאר החומר של כיתה ז’, המערכת המלאה עולה 297 ₪ לכל השנה.
באיזה ספר לימוד אתם משתמשים? זה יתאים למה שלומדים בבית הספר?
המערכת מלמדת את תוכנית הלימודים הרשמית של משרד החינוך לכיתה ז’, ולכן מתאימה ללומדים עם כל ספרי הלימוד: משבצת, סדרת צמרת, מתמטיקה משולבת ואחרים. הנושאים זהים, וההסברים של שירה משלימים את מה שנלמד בכיתה.
