זוויות צמודות לכיתה ז'

הסבר פשוט, שיעור וידאו מלא ותרגול

זוויות צמודות הן הזוג הראשון של זוויות שלומדים עליו כלל קבוע: הסכום שלהן תמיד 180 מעלות.
בדף הזה תמצאו שיעור מלא מתוך יחידת הגיאומטריה, בחינם וללא הרשמה.
שיעור וידאו של שירה תודר, מצטיינת ארצית ומורה למתמטיקה.
הסבר כתוב מלא, וחוברת תרגול להורדה. אפשר להתחיל ללמוד ממש עכשיו.

זוויות צמודות | שיעור 2

חינם וללא הרשמה (6 דקות)

אהבתם את השיעור?

זה שיעור 1 מתוך 63.
כל המתמטיקה של כיתה ז’,
עם חוברות תרגול, פתרונות מלאים מצולמים,
בפחות ממחיר של שני שיעורים פרטיים.

לא בא לכם לצפות?

הנה השיעור בכתב

נתחיל מזווית שטוחה

הבסיס לכל השיעור הוא מושג אחד מהשיעור הקודם: זווית שטוחה, הפתיחה בין שתי קרניים שיוצרת 180 מעלות. קו ישר הוא בעצם זווית שטוחה, וזה הרעיון שממנו הכל נבנה.

עכשיו שאלה למחשבה: מה קורה אם מעבירים קרן כלשהי מקודקוד הזווית השטוחה, ובעצם מחלקים אותה לשתי זוויות? מה הסכום של שתי הזוויות שנוצרו? התשובה: 180 מעלות, כי ביחד הן עדיין יוצרות את אותה זווית שטוחה אחת. ומה אם מעבירים את הקרן לצד השני? שוב 180. ואם מעבירים אותה בדיוק באמצע? עדיין 180. לא משנה לאן הקרן פונה, שתי הזוויות שנוצרות משלימות זו את זו לזווית השטוחה.

ההגדרה: מה זה זוויות צמודות?

מהמסקנה הזאת נולדת ההגדרה: שתי זוויות בעלות צלע משותפת, שהצלעות האחרות שלהן נמצאות על קו ישר אחד, נקראות זוויות צמודות. שימו לב שיש כאן שני תנאים, ושניהם חייבים להתקיים: גם צלע משותפת (הקרן שמחלקת), וגם ששתי הצלעות האחרות יושבות על אותו קו ישר.

ומכיוון שזוויות צמודות יושבות ביחד על קו ישר אחד, הסכום שלהן הוא בדיוק כמו של זווית שטוחה. וזה המשפט הגיאומטרי של השיעור, אחד המשפטים השימושיים ביותר בגיאומטריה: סכום של כל שתי זוויות צמודות שווה ל 180 מעלות.

איך מזהים זוויות צמודות בתרגיל?

רוב השיעור בווידאו מוקדש לתרגול זיהוי, כי כאן נמצא הקושי האמיתי: בשרטוט יש שתי זוויות צבועות, וצריך להחליט, צמודות או לא. הדרך הבטוחה היא לבדוק את שני התנאים אחד אחרי השני:

בדיקה ראשונה: האם יש לשתי הזוויות צלע משותפת? אם אין, סיימנו, הן לא צמודות.

בדיקה שנייה, והיא זו שמפילה את רוב הטעויות: האם שתי הצלעות האחרות נמצאות על קו ישר אחד? זה החלק שחייבים לבדוק בעיניים על השרטוט, כי יש זוגות זוויות שיש להן צלע משותפת, הן נראות “צמודות” במובן היומיומי של המילה, אבל הצלעות החיצוניות שלהן שבורות, לא על קו ישר אחד, ולכן הן לא זוויות צמודות ואי אפשר להגיד על הסכום שלהן כלום.

בתרגילים שבשיעור תראו את שני הסוגים לסירוגין: זוגות שעומדים בשני התנאים, ואז הם צמודים והסכום 180, וזוגות עם צלע משותפת בלבד, שנפסלים בבדיקה השנייה. אחרי כמה סיבובים העין מתרגלת לחפש קודם כל את הקו הישר.

למה המשפט הזה כל כך חשוב?

כי הוא נותן לנו כוח חדש: למצוא זווית בלי למדוד אותה. אם ידוע שזווית אחת מזוג צמודות שווה 120 מעלות, הזווית השנייה חייבת להיות 60, כי ביחד הן 180. זה בדיוק סוג החישוב שיחכה בשיעור הבא, על זוויות קודקודיות, ששם המשפט של הצמודות הוא כלי העבודה המרכזי, וזה ימשיך ללוות אתכם בכל הגיאומטריה של החטיבה: כמעט כל תרגיל “מצאו את הזווית” מתחיל מזוג צמודות שמשלימות ל 180.

מסכמים בשלוש שורות

זווית שטוחה היא 180 מעלות. קרן שיוצאת מקודקוד של זווית שטוחה יוצרת שתי זוויות צמודות: צלע משותפת, והצלעות האחרות על קו ישר אחד. וסכום של כל שתי זוויות צמודות הוא תמיד 180 מעלות. עם שלוש השורות האלה אפשר לגשת לחוברת התרגול של השיעור, שמלאה בתרגילי זיהוי בדיוק כמו אלה שבסרטון.

תמונה של שירה תודר

שירה תודר

את השיעור כתבה שירה תודר, לא AI (בינה מלאכותית). שירה מייסדת שפת המספרים, מצטיינת ארצית ומורה למתמטיקה עם ניסיון של 20 שנה.

מה עוד לומדים ביחידת
"גיאומטריה: סוגי זוויות וסוגי משולשים"?

השיעור שצפיתם בו הוא שיעור 2 מתוך 9 שיעורים ביחידה.

תיאור היחידה:

עוד ביחידה הזאת, במערכת המלאה: סוגי זוויות, חיבור וחיסור זוויות · זוויות צמודות · זוויות קודקודיות · חוצה זווית · זוויות מתחלפות וזוויות מתאימות · סוגי משולשים · סכום הזווית במשולש ובמרובע · סכום שתי צלעות במשולש.

כל שיעור מגיע עם חוברת תרגול, ובמערכת המלאה גם עם פתרונות מלאים מצולמים.

רוצים לתרגל את מה שלמדתם עכשיו?

השאירו מייל וקבלו את חוברת התרגול של השיעור ישר למייל.
מתנה מאיתנו ללא התחייבות.

השאירו מייל וקבלו את חוברת התרגול של השיעור ישר למייל. מתנה מאיתנו ללא התחייבות.

אנחנו שולחים רק דברים שווים, אפשר להסיר בקליק בכל רגע.

רוצים לבדוק את עצמכם?

הכנו מבחן לדוגמה על זוויות ומשולשים, כולל זוויות צמודות, בשתי רמות, רגילה ומתקדמת,
עם טבלת תשובות ופתרונות מלאים.
מדפיסים, פותרים עם שעון, ורואים מראש מה עוד צריך לחזק.

המלצות ומילים טובות

לומדים מתמטיקה בגובה העיניים

כיף להכיר!

שירה תודר, מייסדת “שפת המספרים”, מצטיינת ארצית במתמטיקה ומורה עם ניסיון של שנים בהוראה פרטית. את המערכת בנינו מתוך שליחות אחת: להנגיש את המתמטיקה לכל הילדים. השיטה של שירה הופכת את המתמטיקה לשפה פשוטה וברורה, עם דוגמאות מחיי היומיום, משחקים ואתגרים שמחזקים את הביטחון. כי המטרה היא לא רק ללמד מתמטיקה, אלא לגרום לתלמידים להבין, להצליח ולהרגיש בטוחים בעצמם.

שירה תודר, מורה למתמטיקה

לומדים מתמטיקה
בגובה העיניים

התוכנית המלאה: כל מה שלומדים בכיתה ז', שיעור אחר שיעור

מה שראיתם למעלה הוא שיעור אחד. הנה כל השאר:

רוצים את כל החומר של כיתה ז' במקום אחד?

מה שראיתם בשיעור הזה מחכה לכם
בכל אחד מ-63 השיעורים של המערכת:

297 ₪ חד פעמי

אנחנו כל כך בטוחים שתמצאו ערך במערכת, שאנחנו מציעים החזר כספי מלא תוך 14 יום אם תחליטו שזה לא בשבילכם.
אין התחייבות כי חשוב לנו שתישארו רק אם זה באמת מתאים לכם.

שאלות ותשובות

הילד שלי לא הבין את הנושא בכיתה. השיעור הזה מתאים לו?

כן, ובדיוק בשביל זה הוא בנוי. השיעור מלמד את הנושא מאפס, בלי להניח ידע קודם, בקצב רגוע ועם דוגמאות מחיי היומיום. אפשר לעצור, לחזור אחורה ולצפות שוב בכל קטע, וזה בדיוק היתרון על פני הסבר חד-פעמי בכיתה.

באמת חינם, בלי הרשמה ובלי פרטי אשראי. פתחנו שיעורים מלאים לאורך כל המערכת, כדי שתוכלו להתרשם מהשיטה של שירה לפני שמחליטים. אם תרצו את שאר החומר של כיתה ז’, עם חוברות התרגול והפתרונות המלאים המצולמים, המערכת המלאה עולה 297 ₪ לכל השנה.

המערכת מלמדת את תוכנית הלימודים הרשמית של משרד החינוך לכיתה ז’, ולכן מתאימה ללומדים עם כל ספרי הלימוד: משבצת, סדרת צמרת, מתמטיקה משולבת ואחרים. הנושאים זהים, וההסברים של שירה משלימים את מה שנלמד בכיתה.

יש לך עוד שאלות? נשמח לענות!