שטח ריבוע והיקף ריבוע לכיתה ז'
הסבר פשוט, שיעור וידאו מלא ותרגול
הריבוע הוא הצורה הפשוטה ביותר בגיאומטריה, ודווקא בגלל זה חשוב להבין למה הנוסחאות שלו עובדות כמו שהן עובדות.
בדף הזה תמצאו שיעור מלא מתוך היחידה, בחינם וללא הרשמה.
שיעור וידאו של שירה תודר, מצטיינת ארצית ומורה למתמטיקה.
הסבר כתוב מלא, וחוברת תרגול להורדה. אפשר להתחיל ללמוד ממש עכשיו.
שטח ריבוע והיקף ריבוע | שיעור 5
חינם וללא הרשמה (3 דקות)
אהבתם את השיעור?
זה שיעור 1 מתוך 63.
כל המתמטיקה של כיתה ז’,
עם חוברות תרגול, פתרונות מלאים מצולמים,
בפחות ממחיר של שני שיעורים פרטיים.
לא בא לכם לצפות?
הנה השיעור בכתב
מה זה ריבוע?
ההגדרה קצרה: מרובע שכל זוויותיו שוות וכל צלעותיו שוות הוא ריבוע. שימו לב שיש כאן שני תנאים, לא אחד: גם ארבע זוויות ישרות, וגם ארבע צלעות באותו אורך בדיוק. מרובע שכל זוויותיו ישרות אבל הצלעות שלו לא שוות הוא מלבן, לא ריבוע. ומצולע שבכלל אין לו ארבע צלעות וזוויות ישרות, ודאי שלא.
וכמו שראינו אצל המלבן, גם ריבוע נשאר ריבוע כשהוא מסובב באלכסון. הצבע, הגודל והכיוון לא משנים: ריבוע ירוק, ורוד או צהוב, קטן או גדול, ישר או מוטה, כל עוד שני התנאים מתקיימים, זה ריבוע.
איך מסמנים ריבוע?
בדיוק כמו כל מצולע בגיאומטריה: לפי הקודקודים, בזה אחר זה, פעם אחת, עם כיוון השעון או נגד כיוון השעון. לריבוע ארבעה קודקודים, ולכן נקרא לו ריבוע ABCD או ריבוע ADCB. הכלל שכבר מכירים מהמלבן עובד גם כאן: מתחילים מאיזה קודקוד שרוצים, בוחרים כיוון, וממשיכים בו עד הסוף.
היקף ריבוע: צלע כפול 4
היקף, מלשון הקפה, הוא סכום האורכים של ארבע הצלעות. הדימוי הקבוע שלנו: אם היינו בונים גדר סביב הריבוע, מה היה אורך הגדר?
וכאן מגיע היתרון הגדול של הריבוע: כל הצלעות שוות, אז במקום לחבר ארבעה מספרים, אפשר פשוט לחשב צלע כפול 4. בריבוע שכל צלע שלו 3 סנטימטרים, ההיקף הוא 4 כפול 3, כלומר 12 סנטימטרים. נוסחה אחת קצרה, בזכות תכונה אחת של הצורה.
שטח ריבוע: צלע כפול צלע
שטח הריבוע הוא כל האזור שבתוך הריבוע, כל מה שהיה נמצא בתוך הגדר. ובמילים של ספירה: כמה ריבועים קטנים, שצלעם סנטימטר אחד, נכנסים בפנים?
את שטח הריבוע מחשבים כצלע כפול צלע. ומכיוון שכל הצלעות שוות, אפשר לרשום את זה גם בצורה מקוצרת: צלע בחזקת 2. זו אגב בדיוק הסיבה שקוראים לפעולת החזקה השנייה “בריבוע”: מספר כפול עצמו הוא שטח של ריבוע.
דוגמה: ריבוע שצלעו 3 סנטימטרים. השטח הוא 3 בחזקת 2, כלומר 3 כפול 3, והתשובה 9 סנטימטרים רבועים. שוב שימו לב ליחידות: היקף יוצא בסנטימטרים, שטח יוצא בסנטימטרים רבועים.
ריבוע מול מלבן: מה ההבדל בנוסחאות?
שווה לעצור רגע ולהשוות לשיעור הקודם. במלבן, ההיקף הוא סכום כל הצלעות והשטח הוא אורך כפול רוחב, כי יש שם שני אורכים שונים. בריבוע יש רק אורך אחד, הצלע, ולכן שתי הנוסחאות מתקצרות: ההיקף הוא צלע כפול 4, והשטח הוא צלע כפול צלע. אותם רעיונות בדיוק, גדר ומה שבתוכה, רק שהצורה הפשוטה יותר נותנת נוסחאות פשוטות יותר.
ועוד תובנה קטנה ששווה לקחת: בריבוע מספיק לדעת מספר אחד, אורך הצלע, כדי לדעת הכל עליו, גם את ההיקף וגם את השטח. בתרגילים בהמשך זה בדיוק מה שינוצל: נתון אחד, ושתי תשובות.
בחוברת התרגול של השיעור מחכים תרגילי זיהוי (ריבוע או לא?), סימון, וחישובי היקף ושטח, ובשיעורים הבאים ביחידה נעלה מימד: שטח פנים ונפח של תיבה וקובייה.
שירה תודר
את השיעור כתבה שירה תודר, לא AI (בינה מלאכותית). שירה מייסדת שפת המספרים, מצטיינת ארצית ומורה למתמטיקה עם ניסיון של 20 שנה.
מה עוד לומדים ביחידת "גיאומטריה: מקבילים, ניצבים, מלבן, ריבוע, תיבה וקובייה"?
השיעור שצפיתם בו הוא שיעור 5 מתוך 7 שיעורים ביחידה.
תיאור היחידה:
זוויות, זוית ישרה, קווים ניצבים, ישרים וקטעים · סימון זוויות וסימון צלעות · ישרים וקטעים מקבילים · הריבוע · שטח פנים של תיבה וקובייה · נפח תיבה ונפח קובייה.
כל שיעור מגיע עם חוברת תרגול, ובמערכת המלאה גם עם פתרונות מלאים מצולמים.
רוצים לתרגל את מה שלמדתם עכשיו?
השאירו מייל וקבלו את חוברת התרגול של השיעור ישר למייל.
מתנה מאיתנו ללא התחייבות.
השאירו מייל וקבלו את חוברת התרגול של השיעור ישר למייל. מתנה מאיתנו ללא התחייבות.
אנחנו שולחים רק דברים שווים, אפשר להסיר בקליק בכל רגע.
רוצים לבדוק את עצמכם?
הכנו מבחן לדוגמה על מלבן, ריבוע, תיבה וקובייה, כולל שטח והיקף ריבוע, בשתי רמות, רגילה ומתקדמת,
עם טבלת תשובות ופתרונות מלאים.
מדפיסים, פותרים עם שעון, ורואים מראש מה עוד צריך לחזק.
לומדים מתמטיקה בגובה העיניים
כיף להכיר!
שירה תודר, מייסדת “שפת המספרים”, מצטיינת ארצית במתמטיקה ומורה עם ניסיון של שנים בהוראה פרטית. את המערכת בנינו מתוך שליחות אחת: להנגיש את המתמטיקה לכל הילדים. השיטה של שירה הופכת את המתמטיקה לשפה פשוטה וברורה, עם דוגמאות מחיי היומיום, משחקים ואתגרים שמחזקים את הביטחון. כי המטרה היא לא רק ללמד מתמטיקה, אלא לגרום לתלמידים להבין, להצליח ולהרגיש בטוחים בעצמם.
לומדים מתמטיקה
בגובה העיניים
התוכנית המלאה: כל מה שלומדים בכיתה ז', שיעור אחר שיעור
מה שראיתם למעלה הוא שיעור אחד. הנה כל השאר:
1. המשתנה
- המשתנה וביטוי אלגברי
- שפה מתמטית וכתיבת ביטויים אלגבריים
- שילוב בין ביטויים אלגבריים
- הצבה בביטוי אלגברי
- שוויון בין ביטויים אלגבריים וכינוס איברים דומים
- כינוס איברים לפי סוגים
- חוקיות וסדרות
2. סדר פעולות החשבון וחוקי פעולות החשבון
- סדר פעולות חשבון
- חוק הקיבוץ וחוק החילוף בחיבור ובכפל
- חוק הפילוג
- חזקות
- שורשים (השורש הריבועי)
3. גאומטריה: מקבילים, ניצבים, מלבן, ריבוע, תיבה וקובייה
- זוויות, זוית ישרה, קווים ניצבים, ישרים וקטעים
- סימון זוויות וסימון צלעות
- ישרים וקטעים מקבילים
- המלבן
- הריבוע
- שטח פנים של תיבה וקובייה
- נפח תיבה ונפח קובייה
4. מספרים מכוונים
- ציר המספרים
- שברים על ציר המספרים
- ערך מוחלט
- חיבור מספרים מכוונים
- מספרים נגדיים ומספרים הופכיים
- חיסור מספרים מכוונים
- כפל וחילוק מספרים מכוונים
- מספרים מכוונים ללא סוגריים
- חזקות עם מספרים מכוונים
- סדר פעולות חשבון עם מספרים מכוונים
- ביטויים אלגבריים עם מספרים מכוונים
5. משוואות ושאלות מילוליות
- מהי משוואה ומהו פתרון של משוואה
- טכניקה לפתרון משוואות חיבור וחיסור
- טכניקה לפתרון משוואות כפל וחילוק
- משוואות מתקדמות עם כינוס איברים
- משוואות עם כינוס איברים דומים
- משוואות עם סוגריים (חוק הפילוג)
- משוואות בהן הנעלם מופיע בשני אגפיהן
- משוואות מיוחדות
- שאלות מילוליות
- שאלות מילוליות מתקדמות
6. גאומטריה: שטחים והיקפים
- משולש ישר זווית ושטחו
- גובה במשולש ושטח משולש
- שטחים של מקבילית וטרפז
- שטחים מורכבים
- מושגים הקשורים למעגל והיקף המעגל
- חישובים של שטח והיקף במעגל
7. מערכת צירים ופונקציות
- מערכת צירים קרטזית, סימון נקודות במערכת צירים
- נקודות על הצירים עצמם וארבעת הרביעים
- חישוב קטעים במערכת הצירים
- חישוב שטחים של צורות גאומטריות במערכת הצירים
- גרפים שימושיים : קריאה ושרטוט
- מבוא לפונקציות
- עלייה וירידה של הפונקציה
- קצב ההשתנות של הפונקציה
8. גאומטריה: סוגי זוויות, סוגי משולשים
- סוגי זוויות, חיבור וחיסור זוויות
- זוויות צמודות
- זוויות קודקודיות
- חוצה זווית
- זוויות מתחלפות וזוויות מתאימות
- זוויות מתאימות ומתחלפות שוות בין מקבילים
- סוגי משולשים
- סכום הזווית במשולש ובמרובע
- סכום שתי צלעות במשולש
רוצים את כל החומר של כיתה ז' במקום אחד?
מה שראיתם בשיעור הזה מחכה לכם
בכל אחד מ-63 השיעורים של המערכת:
- 63 שיעורים קצרצרים (5-10 דקות) שמכסים את כל החומר של כיתה ז'
- חוברת תרגול לכל שיעור + פתרונות מלאים מצולמים
- יחידות בונוס - חזרה על עיקרי הנושאים של בית ספר יסודי
- יחידות בונוס - איך להתמודד עם חרדת מבחנים
- גישה 24/7 כך שתוכלו לתרגל וללמוד במשך שנה שלמה
297 ₪ חד פעמי
אנחנו כל כך בטוחים שתמצאו ערך במערכת, שאנחנו מציעים החזר כספי מלא תוך 14 יום אם תחליטו שזה לא בשבילכם.
אין התחייבות כי חשוב לנו שתישארו רק אם זה באמת מתאים לכם.
שאלות ותשובות
הילד שלי לא הבין את הנושא בכיתה. השיעור הזה מתאים לו?
כן, ובדיוק בשביל זה הוא בנוי. השיעור מלמד את הנושא מאפס, בלי להניח ידע קודם, בקצב רגוע ועם דוגמאות מחיי היומיום. אפשר לעצור, לחזור אחורה ולצפות שוב בכל קטע, וזה בדיוק היתרון על פני הסבר חד-פעמי בכיתה.
האם השיעור באמת חינם? מה הקאץ'?
באמת חינם, בלי הרשמה ובלי פרטי אשראי. פתחנו שיעורים מלאים לאורך כל המערכת, כדי שתוכלו להתרשם מהשיטה של שירה לפני שמחליטים. אם תרצו את שאר החומר של כיתה ז’, עם חוברות התרגול והפתרונות המלאים המצולמים, המערכת המלאה עולה 297 ₪ לכל השנה.
באיזה ספר לימוד אתם משתמשים? זה יתאים למה שלומדים בבית הספר?
המערכת מלמדת את תוכנית הלימודים הרשמית של משרד החינוך לכיתה ז’, ולכן מתאימה ללומדים עם כל ספרי הלימוד: משבצת, סדרת צמרת, מתמטיקה משולבת ואחרים. הנושאים זהים, וההסברים של שירה משלימים את מה שנלמד בכיתה.
