שברים עשרוניים,
חזרה והכנה לכיתה ז'
הסבר פשוט, שיעור וידאו מלא
שברים עשרוניים נמצאים בכל מקום, ממחירים ועד מדידות, וההבדל בין 0.5 ל 0.05 הוא בדיוק מה שחוזרים עליו כאן.
בדף הזה תמצאו שיעור חזרה מלא, בחינם וללא הרשמה.
שיעור וידאו של שירה תודר, מצטיינת ארצית ומורה למתמטיקה, והסבר כתוב מלא.
אפשר להתחיל ללמוד ממש עכשיו.
חזרה על שברים עשרוניים | חלק א'
חינם וללא הרשמה (14 דקות)
אהבתם את השיעור?
זה אחד משבעה חלקי חזרה על היסודי.
בונוס שמגיע יחד עם כל 63 שיעורי כיתה ז’ במערכת המלאה שכוללת חוברות תרגול ופתרונות מלאים מצולמים, בפחות ממחיר של שני שיעורים פרטיים.
לא בא לכם לצפות?
הנה השיעור בכתב
השיטה העשרונית: לא כל ספרה שווה אותו דבר
כל מספר בעולם בנוי מספרות, אבל הערך של כל ספרה תלוי במקום שלה. במספר 8596, הספרה 6 מייצגת יחידות, 9 מייצגת עשרות, 5 מייצגת מאות, ו 8 מייצגת אלפים. והכלל שמסדר הכל: הערך של כל מקום גדול פי 10 מהמקום שלפניו. יחידות, כפול 10 זה עשרות, כפול 10 זה מאות, כפול 10 זה אלפים.
ומה קורה עם מספרים שקטנים מהיחידות, כלומר עם השברים? אותו רעיון בדיוק ממשיך גם מתחת ל 1: עשיריות, מאיות ואלפיות.
מה זה מכנה עשרוני?
כדי ששברים ייכנסו לשיטת הספירה העשרונית, הופכים אותם לשברים שהמכנה שלהם הוא בכפולות של 10. שברים כאלה נקראים שברים עשרוניים. למשל: 1 חלקי 10, או 25 חלקי 100, או 150 חלקי 1000, לכולם מכנה עשרוני.
ואיך מזהים? 9 עשיריות, המכנה 10, עשרוני. חצי, המכנה 2, לא עשרוני. 45 מאיות, המכנה 100, עשרוני. שבר עם מכנה 450, לא עשרוני. הבדיקה פשוטה: המכנה הוא 10, 100, 1000 וכן הלאה, או לא.
מהו מספר עשרוני ואיך קוראים אותו?
מספר עשרוני הוא מספר שבנוי משלמים ומשברים בעלי מכנה עשרוני, והנקודה מפרידה ביניהם: כל מה שמשמאל לנקודה הוא שלמים, וכל מה שמימין לה הוא שברים. במספר 0.5 יש 0 שלמים ו 5 עשיריות. במספר 4.35 יש 4 שלמים ו 35 מאיות.
והמבנה מימין לנקודה קבוע תמיד: המקום הראשון אחרי הנקודה הוא העשיריות, המקום השני הוא המאיות, והמקום השלישי הוא האלפיות. במספר 3.625: 6 עשיריות, 2 מאיות, 5 אלפיות. ובמספר 42.38: 4 עשרות ו 2 יחידות בצד השלמים, 3 עשיריות ו 8 מאיות בצד השברים. שימו לב להבדל בין עשרות לעשיריות, זו בדיוק הנקודה שמבלבלת.
מי גדול ממי? עשירית, מאית ואלפית
עשירית גדולה ממאית: בעשירית חילקנו את השלם ל 10 חלקים, ובמאית ל 100 חלקים קטנים בהרבה. מאית גדולה מאלפית, ועשירית כמובן גדולה מאלפית. והמסקנה הכללית שווה זהב: בצד השברים, ככל שזזים ימינה מהנקודה, ערך הספרה קטן. בצד השלמים זה הפוך, ככל שזזים שמאלה, ערך הספרה גדל. וזה בדיוק ההבדל בין 0.5 ל 0.05: ב 0.5 יש 5 עשיריות, וב 0.05 יש רק 5 מאיות, פי 10 פחות.
איך כותבים מספר עשרוני?
7 ועשירית נכתב 7.1. אבל 4 ו 6 מאיות? מאיות הן המקום השני, אז חייבים 0 במקום העשיריות: 4.06. ו 5 אלפיות? אלפיות הן המקום השלישי: 0.005. האפסים האלה הם לא קישוט, הם שומרים לכל ספרה את המקום הנכון שלה.
משבר עשרוני לשבר פשוט, ובחזרה
המעבר בין הכתיבים תמיד עובר דרך ספירת המקומות אחרי הנקודה. 0.7 זה 7 עשיריות, כלומר 7 חלקי 10. 9.23 זה 9 שלמים ו 23 חלקי 100, כי יש שני מקומות אחרי הנקודה. 0.600 זה 600 חלקי 1000, שלושה מקומות. ובכיוון ההפוך: 7.51 הוא 7 שלמים ו 51 מאיות, ו 0.05 הוא 5 חלקי 100.
ומה עם שבר שאין לו מכנה עשרוני, כמו חצי? מרחיבים אותו: כופלים את המונה ואת המכנה פי 5, ומקבלים 5 חלקי 10, כלומר 0.5. ככה כל שבר פשוט מוצא את דרכו לשיטה העשרונית.
טעויות של תלמידים, ולמה הן קורות
השיעור נסגר בשתי טעויות אמיתיות ששווה להכיר. איתי כתב את השבר שתי חמישיות כ 2.5, אבל 2.5 זה שני שלמים ו 5 עשיריות, ושתי חמישיות הוא בכלל פחות משלם. אי אפשר לכתוב חמישיות ישירות כעשרוני, קודם מרחיבים למכנה עשרוני. ודנה כתבה שבע ורבע כ 7.4, אבל המקום הראשון אחרי הנקודה שייך לעשיריות, ורבע הוא לא 4 עשיריות. גם כאן, קודם מרחיבים את הרבע למכנה עשרוני, ורק אז כותבים. שתי הטעויות נובעות מאותו מקור, וזה בדיוק מה שהחזרה הזאת מסדרת לפני כיתה ז’.
שירה תודר
את השיעור כתבה שירה תודר, לא AI (בינה מלאכותית). שירה מייסדת שפת המספרים, מצטיינת ארצית ומורה למתמטיקה עם ניסיון של 20 שנה.
מה עוד לומדים ביחידת הבונוס
"חזרה על היסודי"?
השיעור שצפיתם בו הוא שיעור 4 מתוך 7 שיעורים ביחידה.
היחידה מכילה במערכת המלאה:
שברים חלק א · שברים חלק ב · שברים חלק ג · שברים עשרוני חלק א · שברים עשרוני חלק ב · גאומטריה · אחוזים
יחידת החזרה כולה כלולה במערכת המלאה של כיתה ז’, כך שהחזרה על היסודי והחומר החדש נמצאים באותו מקום.
רוצים לבדוק את עצמכם?
הכנו מבחן תחילת שנה לדוגמה לכיתה ז’, בשתי רמות, רגילה ומתקדמת,
עם טבלת תשובות ופתרונות מלאים.
כך תדעו כבר עכשיו איפה אתם עומדים לפני חלון ההערכה הראשון.
לומדים מתמטיקה בגובה העיניים
כיף להכיר!
שירה תודר, מייסדת “שפת המספרים”, מצטיינת ארצית במתמטיקה ומורה עם ניסיון של שנים בהוראה פרטית. את המערכת בנינו מתוך שליחות אחת: להנגיש את המתמטיקה לכל הילדים. השיטה של שירה הופכת את המתמטיקה לשפה פשוטה וברורה, עם דוגמאות מחיי היומיום, משחקים ואתגרים שמחזקים את הביטחון. כי המטרה היא לא רק ללמד מתמטיקה, אלא לגרום לתלמידים להבין, להצליח ולהרגיש בטוחים בעצמם.
לומדים מתמטיקה
בגובה העיניים
התוכנית המלאה: כל מה שלומדים בכיתה ז', שיעור אחר שיעור
מה שראיתם למעלה הוא שיעור בונוס של חזרה על היסודי.
הנה מה שלומדים בכיתה ז' עצמה:
1. המשתנה
- המשתנה וביטוי אלגברי
- שפה מתמטית וכתיבת ביטויים אלגבריים
- שילוב בין ביטויים אלגבריים
- הצבה בביטוי אלגברי
- שוויון בין ביטויים אלגבריים וכינוס איברים דומים
- כינוס איברים לפי סוגים
- חוקיות וסדרות
2. סדר פעולות החשבון וחוקי פעולות החשבון
- סדר פעולות חשבון
- חוק הקיבוץ וחוק החילוף בחיבור ובכפל
- חוק הפילוג
- חזקות
- שורשים (השורש הריבועי)
3. גאומטריה: מקבילים, ניצבים, מלבן, ריבוע, תיבה וקובייה
- זוויות, זוית ישרה, קווים ניצבים, ישרים וקטעים
- סימון זוויות וסימון צלעות
- ישרים וקטעים מקבילים
- המלבן
- הריבוע
- שטח פנים של תיבה וקובייה
- נפח תיבה ונפח קובייה
4. מספרים מכוונים
- ציר המספרים
- שברים על ציר המספרים
- ערך מוחלט
- חיבור מספרים מכוונים
- מספרים נגדיים ומספרים הופכיים
- חיסור מספרים מכוונים
- כפל וחילוק מספרים מכוונים
- מספרים מכוונים ללא סוגריים
- חזקות עם מספרים מכוונים
- סדר פעולות חשבון עם מספרים מכוונים
- ביטויים אלגבריים עם מספרים מכוונים
5. משוואות ושאלות מילוליות
- מהי משוואה ומהו פתרון של משוואה
- טכניקה לפתרון משוואות חיבור וחיסור
- טכניקה לפתרון משוואות כפל וחילוק
- משוואות מתקדמות עם כינוס איברים
- משוואות עם כינוס איברים דומים
- משוואות עם סוגריים (חוק הפילוג)
- משוואות בהן הנעלם מופיע בשני אגפיהן
- משוואות מיוחדות
- שאלות מילוליות
- שאלות מילוליות מתקדמות
6. גאומטריה: שטחים והיקפים
- משולש ישר זווית ושטחו
- גובה במשולש ושטח משולש
- שטחים של מקבילית וטרפז
- שטחים מורכבים
- מושגים הקשורים למעגל והיקף המעגל
- חישובים של שטח והיקף במעגל
7. מערכת צירים ופונקציות
- מערכת צירים קרטזית, סימון נקודות במערכת צירים
- נקודות על הצירים עצמם וארבעת הרביעים
- חישוב קטעים במערכת הצירים
- חישוב שטחים של צורות גאומטריות במערכת הצירים
- גרפים שימושיים : קריאה ושרטוט
- מבוא לפונקציות
- עלייה וירידה של הפונקציה
- קצב ההשתנות של הפונקציה
8. גאומטריה: סוגי זוויות, סוגי משולשים
- סוגי זוויות, חיבור וחיסור זוויות
- זוויות צמודות
- זוויות קודקודיות
- חוצה זווית
- זוויות מתחלפות וזוויות מתאימות
- זוויות מתאימות ומתחלפות שוות בין מקבילים
- סוגי משולשים
- סכום הזווית במשולש ובמרובע
- סכום שתי צלעות במשולש
רוצים את כל החומר של כיתה ז' במקום אחד?
מה שראיתם בשיעור הזה מחכה לכם
בכל אחד מ-63 השיעורים של המערכת:
- 63 שיעורים קצרצרים (5-10 דקות) שמכסים את כל החומר של כיתה ז'
- חוברת תרגול לכל שיעור + פתרונות מלאים מצולמים
- יחידות בונוס - חזרה על עיקרי הנושאים של בית ספר יסודי
- יחידות בונוס - איך להתמודד עם חרדת מבחנים
- גישה 24/7 כך שתוכלו לתרגל וללמוד במשך שנה שלמה
297 ₪ חד פעמי
אנחנו כל כך בטוחים שתמצאו ערך במערכת, שאנחנו מציעים החזר כספי מלא תוך 14 יום אם תחליטו שזה לא בשבילכם.
אין התחייבות כי חשוב לנו שתישארו רק אם זה באמת מתאים לכם.
שאלות ותשובות
הילד שלי לא הבין את הנושא בכיתה. השיעור הזה מתאים לו?
כן, ובדיוק בשביל זה הוא בנוי. השיעור מלמד את הנושא מאפס, בלי להניח ידע קודם, בקצב רגוע ועם דוגמאות מחיי היומיום. אפשר לעצור, לחזור אחורה ולצפות שוב בכל קטע, וזה בדיוק היתרון על פני הסבר חד-פעמי בכיתה.
האם השיעור באמת חינם? מה הקאץ'?
פתחנו שיעורים מלאים לאורך כל המערכת, כדי שתוכלו להתרשם מהשיטה של שירה לפני שמחליטים. אם תרצו את שאר החומר של כיתה ז’, עם חוברות התרגול והפתרונות המלאים המצולמים, המערכת המלאה עולה 297 ₪ לכל השנה.
באיזה ספר לימוד אתם משתמשים? זה יתאים למה שלומדים בבית הספר?
המערכת מלמדת את תוכנית הלימודים הרשמית של משרד החינוך לכיתה ז’, ולכן מתאימה ללומדים עם כל ספרי הלימוד: משבצת, סדרת צמרת, מתמטיקה משולבת ואחרים. הנושאים זהים, וההסברים של שירה משלימים את מה שנלמד בכיתה.
